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    理論原理

    兩個角度量乾坤:三角測量原理及其應用

    測距是估計兩點連線長度的一項測量工作,它在許多科學與工程領域中都是最基本的任務之一。說到測距,人們通常會想到用量尺直接測定兩點長度的&ldquo;直接法&rdquo;。用直接法測距,要求測量目標點是可達的。然而,...

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    發布于 2017-08-27 閱讀:174

           測距是估計兩點連線長度的一項測量工作,它在許多科學與工程領域中都是最基本的任務之一。說到測距,人們通常會想到用量尺直接測定兩點長度的“直接法”。用直接法測距,要求測量目標點是可達的。然而,在相當多的情況下,測量目標點是難以達到或不可能達到的,例如星體測距、山峰測高等。
          為了對不可達目標點進行測距,人們發明了間接式的三角測量法。三角測量法是由兩個觀測點和一個目標點組成三角形,通過在兩個觀測點觀察目標所獲得的兩個角度進行間接測距的一種方法。
     

          在西方世界,三角測量最早由高斯提出并應用于測量學中。在我國,三國時期數學家劉徽曾在測量海島山峰高度的問題中使用過該方法。三角測量法自發明以來,在天文學、地理學、航海學的測量中都獲得了廣泛的應用。有了三角測距法,我們不僅可以“觀星辰之遠”,而且能夠“度山峰之高”。
     
     
           現在,列舉一個比較實際的例子說明三角測距的基本原理。如圖所示,我們要測量遠處的船舶離海岸的距離d。根據三角測量原理,我們在海岸邊選取A、B兩個觀測點,并與船舶所在位置C組成三角形ABC。圖中,AB間距離為l,∠CAB=α,∠CBA=β。我們知道,已知兩個角α、β和共用邊AB的長度l可以唯一確定一個三角形,從而船舶離海岸的距離d也就可以計算出來。具體計算公式推導過程如下:
     
           在現代科技中,三角測量原理也被應用在雙目視覺、紅外線測距等領域。與經典模型所不同的是,這里的觀測量發生了變化。以下僅以雙目相機為例說明三角測量原理的應用。
     
     
           雙目相機一般由左眼相機和右眼相機兩個水平放置的相機組成。我們可以將兩個相機看作針孔相機,從而可以用針孔相機模型(如上圖)解釋雙目相機的測距原理。雙目相機的一些參數是由其結構尺寸所確定的。這里,我們將左、右眼相機中心點的距離(稱作“基線”)和相機焦距分別記為bf。假設待測空間點P在左、右眼相機的成像平面上各成一像,且像素位置坐標已知。根據以上條件,并結合幾何相似關系,我們很容易求出P點距相機的距離為z=fb/d。式中,d為左右圖像橫坐標之差,稱為“視差”。視差與距離成反比,視差越大,距離越近。人類的雙眼正是利用視差的大小才判斷得出物體遠近的不同。
     
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    他很懶,什么都沒有留下~