機器人運動學研究范疇涉及位姿的表述、坐標系變換、機器人工作空間、正向運動學和逆向運動學等內容，其中用到的主要數學工具包括：立體幾何、向量與矩陣、四元數、旋量和微分方程等。  

       機器人運動學中最重要的內容是正向運動學和逆向運動學問題，其核心是機器人關節空間與操作空間的相互變換。正向運動學是在給定機器人所有關節位置和連桿幾何參數的情況下，求得機器人執行器末端相對基座的位置和姿態的問題。正向運動學對于開發操作器坐標算法十分重要。逆向運動學是在給定機器人執行器末端相對于基座的位置和姿態(或位置和姿態隨時間的變化曲線)，以及所有連桿幾何參數的情況下，求得所有關節位置(或關節位置隨時間的變化曲線)的問題。逆向運動學是機器人運動控制系統設計的重要依據。